Soal dan Pembahasan Tugas analisis real

Buktikan bahwa – ( – a) = a, untuk setiap a anggota bilangan Real ! (soal 2.1 bagian b)
Bukti:
Karena a bilangan real maka menurut Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real, (-a) juga bilangan real (sifat A4), dan karena (-a) bilangan real maka –(-a) juga bilangan real, sehingga berlaku:
-(-a) = –(-a) +  0                    (sifat A3)
        = –(-a) + ((-a) + a)        (sifat A4)
        = (–(-a) + (-a)) + a        (sifat A2)
        = 0 + a                          (sifat A4)
        = a                                 (sifat A3)  Terbukti.

Buktikan bahwa (– 1).  a = – a, untuk setiap a anggota bilangan Real ! (soal 2.1 bagian c)
Bukti:
Karena a bilangan real  maka berlaku Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real:
a + (-1).a   = 1. a + (-1).a              (sifat M3)
        =  (1 +(-1)). a              (sifat   D)
        = 0 . a                          (sifat A4)
        = 0                               (buktinya di sini)
Karena a + (-1).a = 0  maka menurut soal 2.1 a yang sudah dibuktikan di sini terbukti  (-1).a = –a.

Buktikan bahwa (– 1).( – 1) = 1  (soal 2.1 bagian d)
Bukti:
(– 1).( – 1) =-(-1)                    (dari soal  2.1 c yang sudah dibuktikan di sini, karena (-1) bilangan real)
        = 1                        (dari soal  2.1 b yang sudah dibuktikan di sini, karena (-1) bilangan real)
   Terbukti.

sumber : http://mtaufiknt.wordpress.com/category/materi-kuliahngajar/analisis-real-i/

Bahasa Inggris

Download di sini
Calculus_5th_Edition_-_James_Stewart

Determinan Matriks

Determinan matriks adalah bilangan tunggal yang diperoleh dari semua permutasi n² elemen matriks bujur sangkar. Jika subskrippermutasi elemen matriks adalah genap (inversi genap) di beri tanda positif (+) sebaliknya jika subskrip permutasi elemen matriks adalah ganjil (inversi ganjil) di beri tanda negatif (-). Inversi terjadi jika bilangan yang lebih besar mendahului bilangan yang lebih kecil dalam urutan subskrip permutasi elemen matriks. 

 Download file :

DETERMINAN MATRIKS

Tips 17 Cara Pencarian Google Lebih Mudah Dan Cepat

Bagi pengguna internet Google adalah mesin pencari yang paling umum dan mudah digunakan setiap hari untuk berbagai keperluan, dari pekerjaan hingga sekolah, penelitian hingga berbelanja, untuk menonton film, mendengar lagu, sampai mencari berita dan gosip, maka Google adalah yang pertama kali dibuka.Anda mungkin sudah terbiasa mengetikkan sebuah kata atau kalimat yang anda cari pada kolom pencari di google, lalu melihat hasil pencariannya satu per satu. Tetapi sebetulnya ada beberapa cara pencarian yang efisien dan mempercepat anda untuk mendapatkan apa yang anda cari.

Liga Champion 2011/2012

 

Perempat Final

Road To Munich 2012

KAMUS ISTILAH MATEMATIKA DALAM BAHASA INGGRIS

Untuk memudahkan kita dalam mengerjakan soal-soal matematika yang memakai bahasa asing jadi kita dituntut untuk menguasai bahasa asing itu juga. Jadi ini adalah istilah-istilah asing yang sering digunakan dalam mata pelajaran matematika, semoga bermanfaat bagi anda.

11 Tata Surya Baru Di temukan

NASA Ilustrasi tata surya dan planet hasil temuan terbaru Kepler.

1

TERKAIT:

• Ini Dia Planet Paling Aneh
• Senja Berwarna Biru di Planet "Alien"
• "Saturnus" Pertama di Luar Tata Surya
• Tata Surya Terkecil Ditemukan
• Mungkin Ada "Bumi" di Sistem Bintang Ganda

TGT

Model Pembelajaran : Team Games Turnamen

Real Madrid Ikut Bela Sungkawa Atas Tragedi di Mesir

Para pemain klub Al-Ahli berlarian keluar lapangan di stadion Port Said saat terjadi kerusuhan dalam pertandingan sepakbola antara klub tuan rumah al-Masry melawan Al-Ahli di Port Said, Mesir (1/2). REUTERS/Stringer

Real Madrid - Foto of the day

Pengelolaan pendidikan

ü 

ü  Tugas pengelola pendidikan

Mesin Gol Bernama Real Madrid

Jakarta - Sungguh luar biasa produktivitas Real Madrid di paruh awal musim ini. Dengan sudah membuat 70 gol dari 20 pertandingan La Liga Primera, Los Merengues bisa mencatatkan rekor tim tersubur Eropa di akhir musim.

Match         : Getafe - Real Madrid

Date           : Saturday 04/02/2012

Time           : 20:00/ 02:00 WIB

Venue         : Coliseum Alfonso Perez

Matchday   : 22

Perkembangan dan Bimbingan Peserta didik

Liga BBVA
Match: Real Madrid - Zaragoza
Date: Saturday 28/01/2012
Time: 20:00/ 02:00 Wib
Venue: Santiago Bernabeu

Real Madrid - Foto of the day

El Clasico Moment 2012

Barcelona - Tim terbaik Dunia saat ini harus membentuk pertahanan berlapis untuk menahan Tim Terbaik Dunia Sepanjang masa. Bermain di hadapan publik sendiri barcelona yang sudah unggul 2 gol atas Madrid di babak Pertama harus mengakui ketangguhan Madrid yang berhasil menyamakan keduduakan. dua gol Pedro dan Alves mampu di samakan Karim Benzema dan Ronaldo. tak mau ambil resiko barcelona pun akhirnya bermain dengan 11 bek yang di letakan berlapis. alhasil barcelona menahan Madrid 2-2 yang membuat juara bertahan tersingkir dari Copa Del Rey dengan agregat 4-3.

Kembali ke Prioritas

Jakarta - Real Madrid baru saja mendapat hasil mengecewakan di Copa del Rey. Tak ingin terlarut terlalu lama, Los Merengues sudah siap menanti Athletic Bilbao di partai La Liga akhir pekan ini.

Madrid punya formula kalahkan barca

Madrid - Direktur Institusional Real Madrid, Emilio Butragueno, meyakini bahwa kans klubnya lolos ke semifinal Copa del Rey belum tertutup. Menurutnya, Los Merengues akan menemukan formula untuk mengalahkan Barcelona di Camp Nou.

Pepe minta maaf

Madrid - Aksi kontroversial Pepe menginjak tangan Lionel Messi mengundang banyak kecaman. Bek Real Madrid itu pun mengaku menyesal dan meminta maaf.

Casillas Ungkap Penyebab Kekalahan Real Madrid

zimbio

Kiper Real Madrid, Iker Casillas mengungkap penyebab kekalahan pada El Clasico, Kamis (19/1/2012). Madrid tumbang 1-2 di kandang sendiri melawan Barcelona.

 

Kami Real Madrid, Tim Kuat yang Mengatasi Segala Kesulitan

Emilio Butragueno, salah satu Direktur Real Madrid

"Benci PSSI, Jangan Korbankan Merah Putih"

JAKARTA - Ketua Umum PSSI Djohar Arifin Husin menyatakan agar pihak-pihak yang selama ini merasa tidak senang dengan kepengurusan PSSI saat ini. Namun, kebencian itu jangan sampai mengorbankan kepentingan negara.

Ancaman FIFA yang akan memberikan banned kepada Indonesia jika tidak berhasil membereskan masalah dualisme kompetisi hingga 20 Maret, dinilai merugikan Timnas. Maka dari itu, Djohar meminta klub-klub yang berkiprah di kompetisi di luar PSSI, dalam hal ini Indonesian Super League (ISL), untuk kembali ke kompetisi resmi Indonesian Premier League (IPL).

El Clasico, Ronaldo santai

MADRID — Bintang Real Madrid, Cristiano Ronaldo, tidak merasa tertekan menghadapi duel melawan Barcelona di perempat final Copa del Rey, Rabu (18/1/2012).
Musim lalu, Madrid menjadi raja di turnamen tersebut dan merebut gelar juara dengan mengalahkan "El Barca". Musim ini, Madrid untuk sementara duduk di singgasana klasemen liga dan mengungguli Barcelona dengan lima poin. Catatan ini toh tak membuat level Barcelona berada di bawah karena tim ini selalu menjadi pengganjal besar bagi "El Real".

Mantan Bintang Sepak Bola Dunia Singgahi Indonesia

 

JAKARTA--MICOM: Pecinta sepak bola Tanah Air akan dihibur oleh kedatangan mantan pemain kelas dunia. Fabio Cannavaro (Italia), Robert Pires (Prancis), serta Denilson dan Djalminha (Brasil) direncanakan hadir dan memperlihatkan kebolehan mengolah bola di depan pemuja sepak bola Indonesia.

Persembahan El Principe untuk Interisti

Milan - Diego Milito berhasil menjadi penentu kemenangan Inter Milan dalam Derby della Madonnina lewat gol tunggalnya. Gol dan kemenangan itu lantas Milito persembahkan untuk fans Inter.

Real Madrid - Foto of the day

Chelsea Mulai ' Terbiasa ' Torres tak bikin gol

 

London - Selalu ada pertanyaan pada Fernando Torres setiap kali ia turun ke lapangan dan tidak juga mencetak gol. Chelsea sepertinya semakin terbiasa dengan hal ini, karena selalu ada pembelaan buat yang bersangkutan.

Jelang Copa Del Rey, Saatnya El Clasico lagi

Jakarta - Perempatfinal Copa del Rey akan menghadirkan duel Real Madrid kontra Barcelona di dua leg--tengah pekan ini dan tengah pekan depan. Itulah El Clasico nomor empat dan lima musim ini.

Barcelona kejar Madrid

Pemain Barcelona merayakan kemenangan atas Real Betis [yahoo]

[BARCELONA] Dua gol yang dicetak Messi, di menit ke-12 dan penalty (86), serta gol yang dihasilkan Xavi dan Alexis Sanchez memberi kemenangan Barcelona atas Real Betis di Nou Camp 4-2, Senin (16/1) dinihari WIB. Hasil ini membuat pasukan Pep Guardiola (41) terus memangkas selisih poin dengan

Hasil Jornada ke-18

JAKARTA – Real Madrid dan Barcelona mampu lolos dari lubang jarum pada La Liga jornada ke-18. Kendati sukses meraup tiga poin, kedua raksasa Spanyol tersebut baru bisa memastikan kemenangan di akhir-akhir pertandingan.

Di Iberostar, Mallorca benar-benar menghadirkan mimpi buruk bagi El Real. Madrid nyaris

Rakyat Capek dengan konflik Sepak bola

JAKARTA, KOMPAS.com — Legenda sepak bola Indonesia, Andjas Asmara, angkat bicara soal kisruh yang terjadi di persepakbolaan nasional. Dia berharap, kedua pihak yang bertikai segera melakukan rekonsiliasi karena, menurutnya, masyarakat sudah jengah dengan konflik yang terjadi di induk sepak bola tertinggi di Indonesia itu.

Di jepang pelangi muncul di malam hari

Pelangi merupakan fenomena alam yang sangat indah. Busur warna-warni yang muncul di langit sangat memukau mata seakan menyadarkan kita akan kebesaran Tuhan. Pelangi biasanya muncul setelah turun hujan. Tapi, ternyata pelangi juga dapat muncul pada malam hari.

Jaga Jarak dengan Barcelona

[MADRID] Real Madrid terus berjuang menjauhkan jarak dengan juara bertahan Liga Spanyol Barcelona dengan selisih delapan poin. Hasil itu diraih setelah Madrid mengalahkan tuan rumah Real Mallorca 2-1 di Iberostar Stadion, Minggu (15/1) dinihari WIB.

Madrid tertinggal terlebih dahulu di babak pertama melalui gol pemain tuan rumah Tomer Hemed.

Terwujudnya El Clasico di Perempat Final Copa Del Rey

Madrid - Barcelona melaju ke babak perempat final Piala Raja untuk bertemu dengan pemegang gelar juara dan musuh bebuyutan mereka, Real Madrid, usai mereka menang 2-1 dalam pertandingan leg kedua melawan Osasuna, Jum`at (13/1) dini hari WIB, dengan kemenangan atas gol aggregate menjadi 6-1.

Pemain depan Serbia Dejan Lekic membuat tim tuan rumah itu unggul terlebih sesaat menjelang istirahat turun minum di satu stadion yang berkabut di Reyno de Navarra tetapi kemudian kedudukan berhasil disamakan oleh pemain Barça Alexis Sanchez yang juga pemain internasional Chile, ketika dia menandukkan gol saat babak kedua baru berlangsung empat menit.

Pemain tengah tim-B yang masih belia, Sergi Roberto, mencetak gol penentu kemenangan di sisa waktu 18 menit, ketika berlari mnggiring bola melewati pemain pengganti Lionel Messi dan melesakkan satu tembakan kencangnya melewati kiper Osasuna, Asier Riesgo.

Barça, yang kalah 0-1 dari Real dalam final tahun lalu, akan melakukan perjalanan ke Madrid, ibukota Spanyol, pada leg pertama pada pertengahan

lolos ke perempat Final, Madrid Tunggu Barca

TRIBUNNEWS.COM, MADRID - El Clasico jilid kedua dan ketiga bisa berlangsung lebih cepat musim ini. Real Madrid dan Barcelona berpotensi bersua di perempat final Copa del Rey pada medio Januari ini.
Kemungkinan itu terbuka setelah Madrid memastikan lolos dari hadangan Malaga di babak 16-besar Copa del Rey, Selasa (10/1/2012). Bertandang ke La Rosaleda, El Real unggul tipis

waspada madrid jelang bertamu ke Malaga

Malaga mempunyai kesempatan bagus untuk menyingkirkan Real Madrid dari ajang Copa del Rey, jika merujuk kepada hasil 3-2 di leg pertama.

Jose Mourinho perlu banyak mengkhawatirkan kondisi timnya pada

Jose Say : ".............

“Anda tahu, saya selalu memberikan yang terbaik. Dan saat saya memberikan yang terbaik itu karena saya percaya dengan pekerjaan saya, saya yakin akan mendapat hasil terbaik. Itu yang saya inginkan. Saya tak mau hanya sebatas berkata saya pernah melatih Real Madrid.”

“Saya biasanya mengincar kemenangan di leg pertama. Tak peduli di kandang atau tandang. Laga pertama adalah yang harus Anda menangkan. Memang kadang tidak berhasil, tetapi itu yang harus Anda incar.”

“Anda tak boleh menunggu pertandingan kedua untuk memperbaiki keadaan. ‘Apakah pertandingan pertama di kandang? OK, mari kita coba menangkan. Apakah tandang? OK, mari kita coba menangkan juga’. Saya rasa ini adalah pendekatan yang terbaik,” sambungnya.