Postingan
Buktikan bahwa – ( – a) = a, untuk setiap a anggota bilangan Real ! (soal 2.1 bagian b)
Bukti:
Karena a bilangan real maka menurut Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real, (-a) juga bilangan real (sifat A4), dan karena (-a) bilangan real maka –(-a) juga bilangan real, sehingga berlaku:
-(-a) = –(-a) + 0 (sifat A3)
= –(-a) + ((-a) + a) (sifat A4)
= (–(-a) + (-a)) + a (sifat A2)
= 0 + a (sifat A4)
= a (sifat A3) Terbukti.
Bukti:
Karena a bilangan real maka berlaku Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real:
a + (-1).a = 1. a + (-1).a (sifat M3)
= (1 +(-1)). a (sifat D)
= 0 . a (sifat A4)
= 0 (buktinya di sini)
Karena a + (-1).a = 0 maka menurut soal 2.1 a yang sudah dibuktikan di sini terbukti (-1).a = –a.
Buktikan bahwa (– 1).( – 1) = 1 (soal 2.1 bagian d)
Bukti:
(– 1).( – 1) =-(-1) (dari soal 2.1 c yang sudah dibuktikan di sini, karena (-1) bilangan real)
= 1 (dari soal 2.1 b yang sudah dibuktikan di sini, karena (-1) bilangan real)
Terbukti.
sumber : http://mtaufiknt.wordpress.com/category/materi-kuliahngajar/analisis-real-i/
